Si la edad de una persona es x años
Que representan las siguientes expresiones?
A) x-8=19
B) x-8=3
C) 2(x+8)=38
A) x-8=19
Hace 8 años su edad era 18 años
B) x-8=3
Hace 8 años su edad era 3 años
C) 2(x+8)=38
El doble de la edad que tendrá dentro de 8 años será 38 años
A) x-8=19 x=19+8 x=27 B) x-8=3 x=3+8 x=11 C) 2(x+8)=38 2x+16=38 2x=38-16 x=22: 2 x= 11
1. Introducción
Una ecuación de primer grado es una ecuación polinómica cuyo grado es 1, es decir, aquella en la que el grado mayor de los monomios es 1 (es decir, la parte literal es x ). Puesto que la ecuación es de grado 1, tenemos, a lo sumo, 1 raíz (solución). Decimos 'a lo sumo' ya que la ecuación puede no tener solución.
En esta sección vamos a resolver problemas de ecuaciones de primer grado, que son los típicos problemas que podríamos encontrar en nuestra vida cotidiana. La solución requiere el planteamiento y resolución de una ecuación con una incógnita. Los ejercicios están ordenados en dificultad creciente, empezando por las nociones básicas como representar algebraicamente el doble de un número, el triple, el consecutivo, etc.
2. Recordemos que...
- Si obtenemos una igualdad imposible, no existe solución. Por ejemplo, si obtenemos 1 = 0 . Esto ocurre, por ejemplo, en la ecuación x = x + 1, que sería como decir 'un número es igual a su consecutivo', lo cual es falso. Luego es lógico que la ecuación no tenga solución.
- Si obtenemos una igualdad que siempre se cumple, cualquier valor es solución, es decir, la solución es todos los reales. Por ejemplo, si obtenemos 0 = 0 . Esto ocurre, por ejemplo, en la ecuación x = x, que sería como decir 'un número es igual a sí mismo', lo cual es siempre cierto.
